Produção Científica
Artigo em Revista
| Amplitudes e Padrões de Polarização do Espalhamento de Pulsos em Meios Anisotrópicos. Extrair informações litológicas da subsuperfÃcie através de dados sÃsmicos constitui-se num grande desafio à prospecção sÃsmica, pois a hipótese de estratificações formadas por camadas isotrópicas se mostra insuficiente para representar o comportamento do campo elástico em levantamentos com grandes afastamentos entre fonte e receptor, geofones multicomponentes, medidas de VSP tridimensional, entre outros. Sob este panorama, a prospecção sÃsmica passa a considerar modelos anisotrópicos de subsuperfÃcie para, por exemplo, caracterizar reservatórios. O objetivo deste texto é apresentar um formalismo para modelar o espalhamento de pulsos a partir de ondas planas incidentes em interfaces planas horizontais que separam meios anisotrópicos. Este espalhamento é obtido primeiramente, através da formulação explÃcita dos campos de deformação e tração como função das matrizes propagadoras, de polarização e de impedância do meio. Em seguida, este formalismo é usado para a obtenção das matrizes dos coeficientes de reflexão e transmissão através de uma interface plana horizontal para posteriormente, ser generalizado para o espalhamento através de múltiplas camadas. Finalmente, inserem-se ao campo da onda incidente as amplitudes de um pulso analÃtico para calcular o espalhamento do pulso através de estratificações. |
Artigo em Revista
| Análise dos métodos de diferenças finitas e expansão rápida na migração reversa no tempo A migração reversa no tempo é considerada o método mais preciso de se fazer migração de dados sÃsmicos. Entretanto, sua principal restrição é alta demanda computacional requerida por esse método. Portanto, métodos numéricos que aceleram a extrapolação do campo de ondas são particularmente importantes. Nesta dissertação, fazemos um estudo da utilização dos métodos numéricos de diferenças finitas e expansão rápida na migração reversa no tempo. Discutimos também, as condições de estabilidade e dispersão numérica do método de diferenças finitas e fazemos uma análise das expansões de Taylor e Chebyshev para a função cosseno, uma vez que esta função aparece na solução analÃtica da equação da onda no domÃnio do tempo. Neste trabalho, demonstramos que a partir do método de expansão rápida aplicado na solução analÃtica da equação da onda é possÃvel obter a solução da equação da onda que utiliza aproximações de diferenças finitas de qualquer ordem no tempo. Além disso, mostramos que a grande vantagem do método de expansão rápida é que ele permite realizar a extrapolação do campo de ondas usando um intervalo de amostragem temporal maior do que o utilizado pelo método de diferenças finitas na migração reversa no tempo. Para avaliarmos o desempenho dos métodos numéricos utilizamos os dados de afastamento nulo do modelo-1 SEG/EAGE, cuja frequência máxima é de 45 Hz e com intervalo de amostragem temporal de 8 ms. Usando o método de diferenças finitas conseguimos imagear com boa precisão os dados reamostrados para 2 ms e 4 ms. Já com o método de expansão rápida foi possÃvel realizarmos a migração dos dados originais, com uma redução significativa no tempo de processamento. Também aplicamos esses métodos numéricos num dado simples a fim de observarmos o efeito da dispersão numérica e testamos com sucesso o método de expansão rápida na migração reversa no tempo de famÃlias de tiro comum. |
Artigo em Revista
| Offset continuation (OCO) ray tracing using OCO trajectories. Offset continuation (OCO) is a seismic configuration transform designed to simulate a seismic section as if obtained with a certain source-receiver offset using the data measured with another offset. Since OCO is dependent on the velocity model used in the process, comparison of the simulated section to an acquired section allows for the extraction of velocity information. An algorithm for such a horizon-oriented velocity analysis is based on so-called OCO rays. These OCO rays describe the output point of an OCO as a function of the Root Mean Square (RMS) velocity. The intersection point of an OCO ray with the picked traveltime curve in the acquired data corresponding to the output half-offset defines the RMS velocity at that position. We theoretically relate the OCO rays to the kinematic properties of OCO image waves that describe the continuous transformation of the common-offset reflection event from one offset to another. By applying the method of characteristics to the OCO image-wave equation, we obtain a raytracing-like procedure that allows to construct OCO trajectories describing the position of the OCO output point under varying offset. The endpoints of these OCO trajectories for a single input point and different values of the RMS velocity form then the OCO rays. A numerical example demonstrates that the developed ray-tracing procedure leads to reliable OCO rays, which in turn provide high-quality RMS velocities. The proposed procedure can be carried out fully automatically, while conventional velocity analysis needs human intervention. Moreover, since velocities are extracted using offset sections, more redundancy is available or, alternatively, OCO velocities can be studied as a function of offset. |
Artigo em Revista
| Exploring self-affine properties in seismograms Self-affine properties have been observed in a large variety of rough profiles and time series from natural data sets. In this work, seismograms used for oil prospecting, which contain information of distinct subsurface features collected by seismic waves reflected or scattered at their interfaces, are taken into consideration. It is expected that any self-affine property, measured by the Hurst exponent H, depends on the depth. For each seismic trace, H is evaluated locally within a moving window, which is chosen narrow enough to reveal space dependency but also wide enough to display scale invariance. With the use of color code diagrams, it is possible to draw two-dimensional diagrams that show the local dependence of H for the analyzed seismogram. The reliability of the method is tested by the investigation of seismograms that contain ground roll components, as well as multiple reflections. The effect of different kinds of filter in the scaling properties is also investigated. In this case, comparisons are drawn among the diagrams obtained from original seismograms and those subjected to appropriate filter to eliminate spurious components. |
Artigo em Revista
| Amplitudes e padrões de polarização de pulsos em meios anisotrópicos Extrair informações litológicas da subsuperfÃcie através de dados sÃsmicos constitui-se num grande desafio à prospecção sÃsmica, pois a hipótese de estratificações formadas por camadas isotrópicas se mostra insuficiente para representar o comportamento do campo elástico em levantamentos com grandes afastamentos entre fonte e receptor, geofones multicomponentes, medidas de VSP tridimensional, entre outros. Sob este panorama, a prospecção sÃsmica passa a considerar modelos anisotrópicos de subsuperfÃcie para, por exemplo, caracterizar reservatórios. O objetivo deste texto é apresentar um formalismo para modelar o espalhamento de pulsos a partir de ondas planas incidentes em interfaces planas horizontais que separam meios anisotrópicos. Este espalhamento é obtido primeiramente, através da formulação explÃcita dos campos de deformação e tração como função das matrizes propagadoras, de polarização e de impedância do meio. Em seguida, este formalismo é usado para a obtenção das matrizes dos coeficientes de reflexão e transmissão através de uma interface plana horizontal para posteriormente, ser generalizado para o espalhamento através de múltiplas camadas. Finalmente, inserem-se ao campo da onda incidente as amplitudes de um pulso analÃtico para calcular o espalhamento do pulso através de estratificações. |
Artigo em Revista
| Soluções de Problemas envolvendo Equações Diferenciais Sujeitas a Incertezas Este trabalho objetiva analisar, através de alguns exemplos, a influência de se considerar aleatoriedades na solução de equações diferenciais com dados e/ou parâmetros aleatórios. Um comparativo das médias das soluções das equações estocásticas com as soluções das equações determinÃsticas simplificadas, nas quais substituÃmos os parâmetros aleatórios por suas médias, é apresentado. Estes exemplos mostram que a média da solução, que normalmente é uma informação relevante em aplicações, pode ser qualitativamente diferente da aproximação obtida pela solução de uma equação diferencial determinÃstica na qual substituÃmos os parâmetros aleatórios por suas médias. |
Artigo em Revista
| A space–time multiscale method for computing statistical moments in strongly heterogeneous poroelastic media of evolving scales A new multiscale procedure is proposed to compute flow in compressible heterogeneous porous media with geology characterized by power-law covariance structure. At the fine scale, the deformable medium is modeled by the partially coupled formulation of poroelasticity with Young’s modulus and permeability treated as stationary random fields represented by their Karhunen–Loève decompositions. The framework underlying the multiscale procedure is based on mapping these random parameters to an auxiliary domain and constructing a family of equivalent stochastic processes at different length scales characterized by the same ensemble mean and covariance function. The poromechanical variables inherit a space–time version of the scaling relations of the random input parameters which allows for constructing a set of multiscale solutions of the same governing equations posed at different space and time scales. A notable feature of the multiscale method proposed herein is the feasibility of solving both the poroelastic model and the Fredholm integral equation for the eigenpairs of the Karhunen–Loève expansion in an auxiliary domain with much lower computational effort and then derive the long term behavior at a coarser scale from a straightforward rescaling of the auxiliary solution. Within the framework of the finite element approximation, in conjunction with the Monte Carlo algorithm, numerical simulations of fluid withdrawal and injection problems in a heterogeneous poroelastic reservoir are performed to illustrate the potential of the method in drastically reducing the computational burden in the computation of the statistical moments of the poromechanical unknowns in large-scale simulations. |
Artigo em Revista
| A Numerical Comparison Between Quasi-MonteCarlo and Sparse Grid Stochastic Collocation Methods Quasi-Monte Carlo methods and stochastic collocation methods based on sparse grids have become popular with solving stochastic partial differential equations.These methods use deterministic points for multi-dimensional integration or interpolation without suffering from the curse of dimensionality. It is not evident which method is best, specially on random models of physical phenomena. We numerically study the error of quasi-Monte Carlo and sparse gridmethods in the context of groundwater flow in heterogeneous media. In particular, we consider the dependence of the variance error on the stochastic dimension and the number of samples/collocation points for steady flow problems in which the hydraulic conductivity is a lognormal process. The suitability of each technique is identified in terms of computational cost and error tolerance. |
Artigo em Revista
| Effect of Element Distortion on the Numerical Dispersion of Spectral Element Methods Spectral element methods are well established in the field of wave propagation,in particular because they inherit the flexibility of finite element methods and have low numerical dispersion error. The latter is experimentally acknowledged, but has been theoretically shown only in limited cases, such as Cartesian meshes. It is well known that a finite element mesh can contain distorted elements that generate numerical errors for very large distortions. In the present work, we study the effect of element distortion on the numerical dispersion error and determine the distortion range in which an accurate solution is obtained for a given error tolerance. We also discuss a double-grid calculation of the spectral element matrices that preserves accuracy in deformed geometries. |
Artigo em Revista
| Hypocentral relocation using clustering-along-planes constraints: implications for fault geometry Hypocentre location is an ill-posed inverse problem even assuming that the velocity model is known, because different sets of hypocentre locations may satisfy the fitting criterion. We present a regularized hypocentre inversion in which the constraints of spatial proximity of the hypocentres to target planes are used. This constraint introduces the geological bias that earthquakes might occur along fault planes. Here, the target planes may be either (1) planes specified by the interpreter or (2) planes fitting groups of events. We assume also that initial estimates of hypocentres and origin times are available. Then, the initial hypocentre estimates, origin times and target planes are used as input to an inversion problem to relocate the hypocentres so that the maximum-possible clustering of events along the given planes is attained, matching the observed traveltimes. We use L1 norm for data fitting, L2 norm for the plane proximity criterion and a polytope algorithm to minimize the functional. Results from synthetic and real data indicate that the plane proximity constraint allows for hypocentre relocation presenting a high degree of clustering along planes. The real-data example is an intraplate earthquake sequence in NE Brazil. Our methodology defined the geometry and strike of fault segments close to known geology and focal mechanism data. In addition, the new method indicates that the fault is characterized by a splay geometry in its southern end and that more than three fault segments are necessary to explain the hypocentre distribution. |
